Matematika B

Marian Genčev ... [et al.]

Dnes vráceno


Copies Bound volumes
Loading copies
Document is currently in processing No copies Document has no bound volumes
Citation
Related
All parts
Contents
Obsah Obsah i Úvod................................................................ 1 Integrální počet funkce jedné proměnné 3 Neurčitý integrál 5 1.1 Primitivní funkce.................................................... 5 1.1.0 Motivační úvaha 5 1.1.1 Definice primitivní funkce .................................. 7 1.1.2 Existence a jednoznačnost primitivní funkce .... 8 1.2 Neurčitý integrál.................................................... 13 1.2.1 Definice neurčitého integrálu funkce........................ 13 1.2.2 Základní integrační vzorce a pravidla l(i 1.2.3 Integrace použitím základních vzorcu a pravidel . . 19 1.2.4 Vztah neurčitého integrálu a derivace....................... 27 Cvičení 1.2......................................................... 29 1.3 Některé jiné techniky integrace .................................... 32 1.3.1 Integrace metodou per partes................................ 32 1.3.2 Integrace substituční metodou............................... 42 1.3.3 Integrace racionálních funkcí............................... 62 Cvičení 1.3......................................................... 91 Určitý integrál a jeho aplikace 95 2.1 Úvodní pozorování................................................... 95 2.2 Elementární oblasti a odhady obsahu................................ 104 2.2.1 Definice elementární oblasti .............................. 104 2.2.2 Křivočaré lichoběžníky .................................... 109 2.3 Konstrukce určitého integrálu...................................... 114 2.3.1 Dělení intervalu a jeho norma.............................. 115 2.3.2 Integrální součty.......................................... 118 2.3.3 Vlastnosti integrálních součtů............................. 122 2.3.4 Zavedení pojmu určitý integrál............................. 132 2.3.5 Výpočet určitého integrálu pomocí definice 135 i Ohsaii 2.3.6 Obsah křivočarého fichoběžníkp............................. 137 Cvičení 2.3....................................................... 140 2.4 Základní vlastnosti určitého integrálu............................ 141 2.4.1 Odhad hodnoty integrálu.................................... 141 2.4.2 Určitý integrál násobku a součtu funkcí............... 141 2.4.3 Nerovnost i mezi funkcemi a určitými integrály . . . 143 2.4.4 Součet integrálu na intervalech (a,.<•). (o. b) 145 2.5 Newtonova-Leibnizova formule...................................... 146 2.5.1 Definice určitého integrálu pro speciální intervaly . 146 2.5.2 Určitý integrál jako funkce................................ 147 2.5.3 Derivace určitého integrálu jako funkce ................... 149 2.5.4 Standardizovaný zápis určitého integrálu .................. 152 2.5.5 Výpočet určitého integrálu pomocí NLF...................... 155 Cvičení 2.5....................................................... 164 2.6 Některé aplikace určitého integrálu............................... 166 2.6.1 Základní geometrická aplikace určitého integrálu . . 166 2.6.2 Střední hodnota funkce..................................... 174 Cvičení 2.6....................................................... 183 3 Zobecněný a nevlastní integrál 185 3.1 Zobecněné integrály některých omezených funkcí.................... 186 3.1.1 Definice zobecněných určitých integrálů.................... 186 3.1.2 Výpočet zobecněného určitého integrálu..................... 190 Cvičení 3.1....................................................... 199 3.2 Nevlastní integrály vlivem funkce................................. 200 3.2.1 Singulární body integrálu.................................. 200 3.2.2 Definice nevlastních integrálu vlivem funkce .... 202 3.2.3 Výpočet nevlastních integrálu vlivem funkce .... 205 Cvičení 3.2....................................................... 210 3.3 Nevlastní integrály vlivem meze................................... 211 3.3.1 Definice nevlastních integrálů vlivem meze 211 3.3.2 Výpočet nevlastních integrálu vlivem meze 213 Cvičení 3.3....................................................... 222 II Diferenciální počet dvou proměnných 225 4 Úvod do teorie funkcí dvou proměnných 227 4.1 Úvodní úvahy...................................................... 227 4.2 Množiny vl2....................................................... 229 4.2.1 Zadání a grafické znázornění množin........................ 229 4.2.2 Otevřené a uzavřené množiny................................ 238 4.3 Funkce dvou reálných proměnných................................... 211 Cvičení 4.1....................................................... 252 Obsah 5 Parciální derivace a totální diferenciál 253 5.1 Parciální derivace funkce dvou proměnných............................ 253 5.1.1 Parciální derivace funkce v bodě .......................... 253 5.1.2 Parciální derivace jako funkce............................. 260 5.1.3 Aplikace parciálních derivací v praxi...................... 203 5.1.4 Parciální derivace druhého řádu............................ 264 Cvičení 5.1......................................................... 208 5.2 Totální diferenciál a diferencovatelné funkce........................ 26Ü 5.2.1 Totální diferenciál......................................... 269 5.2.2 Geometrický význam ......................................... 276 5.2.3 Spojitost a diferencovatelnost funkcí....................... 277 5.2.4 Přibližné výpočty .......................................... 280 5.2.5 Aplikace totálního diferenciálu v praxi..................... 282 Cvičení 5.2......................................................... 284 6 Extrémy funkce dvou proměnných 287 0.1 Lokální extrémy funkce dvou proměnných............................... 287 6.1.1 Úvodní úvahy................................................ 287 6.1.2 Lokální extrémy funkce dvou proměnných...................... 289 6.1.3 Aplikace lokálních extrému v praxi.......................... 304 Cvičení 6.1......................................................... 307 (i.2 Vázané extrémy funkce dvou proměnných............................... 308 6.2.1 Úvodní úvahy................................................ 308 6.2.2 Základní pojmy.............................................. 308 (i.2.3 Dosazovací metoda........................................... 310 6.2.4 Metoda Lagrangeových multiplikátoru......................... 312 Cvičení 6.2......................................................... 319 III Obyčejné diferenciální rovnice 321 7 Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu 323 7.1 Motivační úvod do obyčejných diferenciálních rovnic . . . 323 7.2 Základní pojmy....................................................... 325 7.2.1 Definice diferenciální rovnice.............................. 325 7.2.2 Autonomie diferenciální rovnice............................. 326 7.2.3 Řešení diferenciální rovnice................................ 327 7.3 Základní techniky řešení diferenciálních rovnic...................... 333 7.3.1 Diferenciální rovnice řešené přímou integrací .... 333 7.3.2 Separované a separovatelné diferenciální rovnice . . 334 7.3.3 Lineární diferenciální rovnice prvního řádu 340 Cvičení 7.1......................................................... 346 iii Овѕлн 8 Obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu 347 8.1 Úvod............................................................... 347 8.2 Základní techniky řešení .......................................... 348 8.2.1 Rovnice tvaru y\
Record Details
MARC
Field Ind Field content
leader -----nam-a22------a-4500
1 kpw0153176
3 CZ-OsVSB
5 20210822134010.4
7 ta
8 140326s2013----xr-----------u0|0|--cze--
20 ## $a 978-80-248-3157-2 (brož.)
40 ## $a OSD002 $b cze
41 0# $a cze
44 ## $a xr
80 ## $a 51 $2 MRF
245 00 $a Matematika B / $c Marian Genčev ... [et al.]
250 ## $a 1. vyd.
260 ## $a Ostrava : $b VŠB-TU Ostrava, $c 2013
300 ## $a 420 s. : $b il.
490 0# $a Series of textbooks ; $v v. 6 (2013)
500 ## $a Další autoři: Jana Hrubá, Simona Pulcerová, Pavel Rucki
500 ## $a Vydavatel: Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, Ekonomická fakulta
500 ## $a Obsahuje bibliografii
650 #7 $a Matematika
655 #7 $a kolektivní monografie
700 1# $a Genčev, Marian $7 ola2014811927 $4 aut
710 2# $a Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. $b Ekonomická fakulta $4 pbl
830 #0 $a Series of textbooks (VŠB-TU Ostrava, Faculty of Economics)
910 ## $a OSD002 $b 283967
1090 $a 2014/03/26 $b 2014/05/02 $c OSD 002/KUF0015 $d OSD 002/KUF0015
1260 $a VŠB - Technická univerzita Ostrava
Loan history
{{$parent.item.borrowDate | jpDate:'d.M.yyyy'}}
{{$parent.item.endDate | jpDate:'d.M.yyyy'}}
{{$parent.item.state | loc}} by user {{$parent.item.user | loc}}
Exemp. {{$parent.item.exemplar | loc}}
Odd. {{$parent.item.department | loc}}
Processing history
Permanent link